1 . 如图，在正方体中，，，分别为，的中点，点满足，，．下列说法正确的是（       ）

A．若，则与的夹角为

B．若，，则平面

C．若，，则四面体的外接球的表面积为

D．若，，则三棱锥的体积为

2 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，分别为，的中点.将直角梯形沿，，折起，使得，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥.
   
(1)证明：.
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，在直三棱柱中，，.
   
(1)求证：；
(2)若与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.

5 . 已知三棱锥的所有棱长都为1，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的表面积为	B．三棱锥的体积为
C．二面角的余弦值为	D．三棱锥外接球的半径为

6 . 如图，在正方体中，为的中点（       ）
   

A．平面

B．

C．若正方体的棱长为1，则点到平面的距离为

D．直线与平面所成角的正弦值为

7 . 如图，已知四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，是的中点．
   
(1)证明：；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，，使得

B．异面直线与所成的角为60°

C．三棱锥的体积为

D．点到平面的距离为

9 . 点分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列选项中正确的有（       ）

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点的截面是正方形；
③点在直线上运动时，总有；
④点在直线上运动时，三棱锥的体积是定值；
⑤点是正方体的面内的到点和的距离相等的点，则点的轨迹是一条线段.

A．①③

B．③④

C．②⑤

D．③⑤

10 . 如图，菱形中，，，为上一点，满足，将菱形沿对折，形成四面体，满足

(1)设折叠前的面积为，折叠后的面积为，求的值；
(2)求三棱锥的体积