名校
解题方法
1 . 如图,在边长为的正方体中,为中点,(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,底面ABC为等腰直角三角形,,,,点M,N分别为,的中点.(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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3 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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263次组卷
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5卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
名校
4 . 如图所示,在梭长为6的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角的正切值的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 在正棱柱中,,点满足,其中,,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,不存在点,使得 |
C.当时,点的轨迹为长度为的线段 |
D.当时,点的轨迹所构成图形的面积为 |
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解题方法
6 . 如图,在四棱台中,底面是菱形,,平面.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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2024-03-06更新
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352次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 在边长为a的正方形中,E,F分别为,的中点,M、N分别为、的中点,现沿、、折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥,如图所示.
(2)求四棱锥的体积.
(1)在三棱锥中,求证:;
(2)求四棱锥的体积.
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2024-03-05更新
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480次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,为底面直径,,,点在底面圆周上,且点到平面的距离为,则( )
A.该圆锥的体积为 | B.直线与平面所成的角为 |
C.二面角为 | D.直线与所成的角为 |
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2024-03-03更新
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184次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
10 . 如图,在正方体中,,,分别为,的中点,点满足,,.下列说法正确的是( )
A.若,则与的夹角为 |
B.若,,则平面 |
C.若,,则四面体的外接球的表面积为 |
D.若,,则三棱锥的体积为 |
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