名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.(1)证明：
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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2024-03-21更新
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639次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
解题方法
2 . 如图，在四面体中，
(1)证明：
(2)若
，求四面体的体积
中，(1)证明：
(2)若
，求四面体的体积
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3 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干，如图①所示，锥体内的水面高度为
，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为
，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且
，忽略容器的厚度，则
（ ）
，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且，忽略容器的厚度，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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418次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
4 . 如图所示，AB为圆O的直径，
平面ABC，Q在线段PA上．
(1)求证：平面
平面ACQ；
(2)若Q为靠近P的一个三等分点，
，
，求
的值．
平面ABC，Q在线段PA上． (1)求证：平面
平面ACQ；(2)若Q为靠近P的一个三等分点，
，，求的值．
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2023-09-04更新
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362次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题
解题方法
5 . 已知圆锥PO的底面半径为，轴截面的面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，轴截面的面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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879次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题
6 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
及三棱锥
的体积．
的底面是矩形，底面，，，． (1)证明：平面
平面；(2)求
及三棱锥的体积．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积
中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积
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2023-02-01更新
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450次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，
底面，设平面
与平面
的交线为
.
（1）证明：
，且
平面
；
（2）已知
，
为上的点，求三棱锥
的体积.
的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为.（1）证明：
，且平面；（2）已知
，为上的点，求三棱锥的体积.
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9 . 学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作模型.如图，该模型为长方体
挖去四棱锥
后所得几何体，其中
为长方体的中心，
分别为所在棱的中点，
，
打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为
打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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110次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市金山学校2019-2020学年度高一下学期开学调研理科数学试题
