1 . 如图①所示,在中,,,,垂直平分.现将沿折起,使得二面角的大小为,得到如图②所示的四棱锥.
(1)求证:平面平面;
(2)若Q为上一动点,且,当锐二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若Q为上一动点,且,当锐二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
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2023-12-24更新
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348次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,S为圆锥顶点,O是圆锥底面圆的圆心,AB、CD为底面圆的两条直径,,且,,P为SB的中点.
(1)求证:平面PCD;
(2)求圆锥SO的体积.
(1)求证:平面PCD;
(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2027次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面为的中点,为内一动点(不与三点重合).给出下列四个结论:
①直线与所成角的大小为;②;③的最小值为;④若,则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①直线与所成角的大小为;②;③的最小值为;④若,则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-16更新
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415次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
4 . 如图;正四棱柱中;;点为的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.
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2023-07-05更新
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1032次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
5 . 如图所示,正方体的棱长为1,,分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱,交于点,,以下四个命题中正确的是( )
A.四边形一定为矩形 | B.平面平面 |
C.四棱锥体积为 | D.四边形的周长最小值为 |
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2023-05-29更新
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664次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题
6 . 如图,在正三棱柱中,分别是棱的中点,连接是线段的中点,是线段上靠近点的四等分点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.若,则过三点作平面,截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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796次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
解题方法
7 . 如图1,在梯形中,,,,,,为的中点,将沿折起到的位置(如图2),连接,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,平面交直线于点,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,平面交直线于点,求点到平面的距离.
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8 . 如图,在正方体中,,,,分别为,,,的中点,为棱上一点,则( )
A.直线与是异面直线 |
B.直线,,交于一点 |
C.三棱锥的体积与点位置无关 |
D.存在点,使得平面 |
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9 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也称陀罗.图1是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图2所示,其中分别是上、下底面圆的圆心,且,则该陀螺下半部分的圆柱与上半部分的圆锥的体积的比值是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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10 . 如图,在直四棱柱中,四边形是菱形,分别是棱,的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)若,,求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面.
(2)若,,求点到平面的距离.
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2022-08-23更新
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445次组卷
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4卷引用:贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学(文)试题