1 . 如图，正方体
的棱长为a，连接
，，得到一个三棱锥；求：
(1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求： (1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥
的体积．
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2023-08-02更新
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494次组卷
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18卷引用：2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷
2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期12月调研数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）
2 . 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D-ACD1的体积是（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2021-10-14更新
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867次组卷
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5卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）练案 （原卷版）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
3 . 在长方体
中，
，过
､
､
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为10.
(1)求棱
的长；
(2)若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，过､､三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.(1)求棱
的长；(2)若
的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-12-11更新
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465次组卷
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7卷引用：2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷
2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2016届青海省平安一中高三4月月考文科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（文）试卷（已下线）2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 如图，在正方体，点
在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
①平面
平面
②
平面
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④三棱锥
的体积不变
，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）①平面
平面②
平面③异面直线
与所成角的取值范围是④三棱锥
的体积不变| A．①② | B．①②④ | C．③④ | D．①④ |
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2020-05-05更新
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1103次组卷
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20卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考文科数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】广西百色市2019届高三年级摸底调研考试数学理试题【市级联考】广西百色市2019届高三摸底调研考试数学文试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题（理）安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，
.
(1)求证：
；
(2)求四棱锥
的体积．
.(1)求证：
；(2)求四棱锥
的体积．
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2019-03-19更新
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601次组卷
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3卷引用：青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（文）试题
6 . 若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为( )
A． | B． |
C． | D．3∶2 |
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2017-12-04更新
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618次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
7 . 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：
）是
）是A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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6625次组卷
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34卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题22020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（文）试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）山东省淄博市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【提升版】人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（理）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）【新东方】绍兴qw136安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考理科数学试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考文科数学试题（已下线）押第6题三视图-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
解题方法
8 . 已知三棱锥
，若
，
，
两两垂直，且
，
，则三棱锥的内切球半径为_________ ．
，若，，两两垂直，且，，则三棱锥的内切球半径为
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2016-12-04更新
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517次组卷
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3卷引用：2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷
9 . 如图所示，在所有棱长都为
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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655次组卷
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4卷引用：2016届青海西宁五中四中十四中高三下联考数学（文）试卷
