锥体体积的有关计算练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-特供-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2201次组卷 | 46卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3292次组卷 | 71卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图，点

在正方体

的面对角线

上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（）

A．三棱锥

的体积不变

B．

平面

C．

D．平面

平面

2022-08-26更新 | 1430次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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16-17高三下·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，

，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.

(1)求证：AB⊥PC；
(2)若

，求三棱锥P﹣AEC的体积.

2023-09-14更新 | 292次组卷 | 7卷引用：2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷

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20-21高三上·四川宜宾·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行判断面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，正方体ABCD－ABGD的棱长为1，动点E在直线

上，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（）

A．FM//	B．BM⊥平面CC₁F
C．三棱锥B－CEF的体积为定值	D．存在点E，使得平面BEF//平面CC₁D₁D

2022-05-13更新 | 762次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．

(1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．

2022-11-06更新 | 298次组卷 | 13卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试文科数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2232次组卷 | 20卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75037次组卷 | 119卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 容易(0.94) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为

，则下列叙述正确的是（）

A．正三棱锥高为3	B．正三棱锥的斜高为
C．正三棱锥的体积为	D．正三棱锥的侧面积为

2021-09-23更新 | 3869次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷

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20-21高二上·海南海口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量模长的坐标表示共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 四棱锥

中，底面ABCD是一个平行四边形，

底面ABCD，

，

．则四棱锥

的体积为（）

A．8

B．48

C．32

D．16

2021-09-13更新 | 1059次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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