锥体体积的有关计算练习题及答案-浙江高中数学阶段练习-特供-组卷网

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解析

| 共计 63 道试题

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2202次组卷 | 46卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，点

在正方体

的面对角线

上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（）

A．三棱锥

的体积不变

B．

平面

C．

D．平面

平面

2022-08-26更新 | 1430次组卷 | 17卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2232次组卷 | 20卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75039次组卷 | 119卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一·浙江·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

5 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

底面

.

（1）求证：

平面PBD；
（2）若

，直线

与平面

所成的角为45°，求四棱锥

的体积.

2021-03-24更新 | 7943次组卷 | 10卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（A）试题

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20-21高一·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形判断线面平行

名校

6 . 正方体

的棱长为2，E，F，G分别为BC，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线AF垂直

B．直线

与平面AEF不平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面AEF的距离相等

2020-12-25更新 | 923次组卷 | 7卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题

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20-21高三上·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．

B．

C．2

D．4

2020-09-14更新 | 814次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期9月教学测试数学试题

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20-21高二上·浙江台州·阶段练习

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 已知圆锥的侧面积为

，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_______cm，圆锥的体积为________

.

2020-12-21更新 | 181次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二上学期12月第三次月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

利用基本不等式求范围问题几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知三棱锥

外接球的表面积为

，

平面

，

，

，则三棱锥体积的最大值为________.

2020-12-13更新 | 932次组卷 | 7卷引用：湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·浙江绍兴·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径基本不等式求积的最大值锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 四面体

中，

，且异面直线

与

所成的角为

.若四面体

的外接球半径为

，则四面体

的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 687次组卷 | 10卷引用：浙江省绍兴市稽阳联谊学校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题

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