锥体体积的有关计算练习题及答案-海南高中数学阶段练习-特供-组卷网

19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 716次组卷 | 29卷引用：江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

2 . 如图所示，正方体

中，

，点

在侧面

（包括边界）上运动，并且总是保持

，则以下四个结论正确的是（）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

2021-10-13更新 | 880次组卷 | 11卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．线段

上存在点

，使得

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

的面积与

的面积相等

2021-03-23更新 | 325次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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19-20高一下·四川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在四棱柱

中，底面

是平行四边形，

平面

，

是

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）若

，求三棱锥

的体积.

2020-09-01更新 | 906次组卷 | 6卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·福建厦门·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起.设折起后点A的位置为A′，并且平面A′BD⊥平面BCD.给出下面四个命题：（）

A．A′D⊥BC

B．三棱锥A′﹣BCD的体积为

C．CD⊥平面A′BD

D．平面A′BC⊥平面A′DC

2020-12-13更新 | 510次组卷 | 16卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题

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2020·湖北荆门·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 正四棱锥

的底面边长为

，侧棱长为

，过点

作一个与侧棱

垂直的平面

，则平面

被此正四棱锥所截的截面面积为______，平面

将此正四棱锥分成的两部分，则较小部分体积与较大部分体积的比值为______.

2020-08-07更新 | 279次组卷 | 4卷引用：海南省海口市龙华区海口中学2023届高三上学期10月月考数学试题（A卷）

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

7 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

.则下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．当

向

运动时，二面角

逐渐变小

C．

在平面

内的射影长为

D．当

与

重合时，异面直线

与

所成的角为

2020-07-05更新 | 1822次组卷 | 8卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东聊城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，设E，F分别是正方体

的棱

上两点，且

，

，则下列说法中正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角为

B．三棱锥

的体积为定值

C．平面

与平面

所成的二面角大小为

D．直线

与平面

所成的角为

2020-06-23更新 | 1199次组卷 | 5卷引用：山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，正方体

的棱长为1，

是

的中点，则（）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为

2020-04-19更新 | 2671次组卷 | 23卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题

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18-19高一下·北京昌平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

名校

10 . 如图，正方体

的棱长为1，动点E在线段

上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

2020-03-04更新 | 3677次组卷 | 31卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学

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