名校
1 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,
,
,
是边长为
的等边三角形,
的面积为
,则球
的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c383691e8d740830a865b12d66f7633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860c4c9419ebfa927b3f3ea14e4f4784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa37aefb6d45efe4e20ba48c2e7dfa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-01-19更新
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1101次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
为线段
上一动点(包括端点),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2023-08-03更新
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763次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在二面角
的棱上有两个点,线段
与
分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱
,当
时,则四面体
外接球的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85fd8271d25cebc4bac01a799ac6105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/22459d0e-931c-4672-b846-fa81c3b136fc.png?resizew=112)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-28更新
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621次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图,已知A,B是相互垂直的两条异面直线,直线AB与a,b均相互垂直,垂足分别为A,B,且
,动点P,Q分别位于直线A,B上,且P异于A,Q异于B.若直线PQ与AB所成的角
,线段PQ的中点为M,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/811e4145-ba96-4440-b6eb-d9aa6a085034.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a40d2cf43fce0c99dff3470d554eb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/811e4145-ba96-4440-b6eb-d9aa6a085034.png?resizew=220)
A.PQ的长度为定值 |
B.三棱锥![]() |
C.三棱锥![]() |
D.点M到AB的距离为定值 |
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2022-01-27更新
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1337次组卷
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5卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器
,
,
,若水的体积恰好是该容器体积的一半, 容器厚度忽略不计, 则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/11/3278825335701504/3279887951593472/STEM/1ad4ab79c74c4f53ba2932ba31126761.png?resizew=117)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4340dcffb0783d118a587e5352a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cbf909f9de1f137471feaa3bbe5094.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/11/3278825335701504/3279887951593472/STEM/1ad4ab79c74c4f53ba2932ba31126761.png?resizew=117)
A.转动容器, 当平面![]() ![]() ![]() |
B.当底面![]() ![]() ![]() |
C.在翻滚转动容器的过程中, 有水的部分可能是三棱锥 |
D.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为![]() |
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2023-07-13更新
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595次组卷
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7卷引用:湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,返回舱呈钟形,将其近似地看作一个半球(上)和一个圆台(下)的组合体,其中半球的半径为1米,圆台的上底面与半球的底面重合,下底面半径为1.2米,若圆台的体积是半球的体积的2倍,则圆台的高约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/13/6d1ca299-f6e6-47f7-9906-46984e36f170.png?resizew=140)
A.1.0米 | B.1.1米 | C.1.2米 | D.1.3米 |
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2023-08-11更新
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296次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
7 . 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球与圆柱的体积之比为______ .
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2022-02-19更新
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561次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省青岛莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期3月(网课)月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 粽,即粽粒,俗称粽子,主要材料是糯米、馅料,用籍叶(或箬叶、簕古子叶等)包裹而成,形状多样,主要有尖角状、四角状等.粽子由来久远,最初是用来祭祀祖先神灵的贡品.某地流行的四角状的粽子,其形状可以看成一个棱长为
的正四面体,现需要在粽子内部放入一个肉丸,肉丸的形状近似地看成球,则这个肉丸的体积的最大值是___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
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2023-04-18更新
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221次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题
9 . 边长为6的两个等边
,
所在的平面互相垂直,则四面体
的外接球的体积为.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73636989e83905f8800a865c2b608c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 一块边长为
的正方形纸板,如图所示,
是
的中点,现将该纸板沿
,
折起,使
,
重合,得到一个四面体,则该四面体的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884b508394b3ab50734b584d9ec783c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2802866878709760/2804652721078272/STEM/506ad7ba9ef04af6b8272d1c550c8b66.png?resizew=271)
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