1 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（ ）
（参考数据：
，
，
，
）
（参考数据：
，，，）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
4084次组卷
|
15卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何（单选填空题）重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
2 . 设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为
、
和
，则（ ）
、和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-20更新
|
3254次组卷
|
11卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
您最近一年使用：0次
2023-08-06更新
|
1971次组卷
|
43卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题
湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）FHsx1225yl083福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知空间四面体
满足
，则该四面体外接球体积的最小值为______ ．
满足，则该四面体外接球体积的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-04-05更新
|
1836次组卷
|
4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知正三棱锥
，各棱长均为
，则其外接球的体积为（ ）
，各棱长均为，则其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-18更新
|
2011次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点
为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
您最近一年使用：0次
2024-01-18更新
|
1594次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
真题
名校
7 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为
的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2016-12-01更新
|
14721次组卷
|
54卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高二9月起点考试（B+C班）数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷2014-2015学年江西省南昌市第十九中学高二下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：寒假学习效果验收考试湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题高中数学解题兵法 第四十七讲 估算法（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）
名校
解题方法
8 . 为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠．如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
2976次组卷
|
8卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
9 . 已知半径为R的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为r1和r2，母线长为l，球的表面积与体积分别为S1和V1，圆台的表面积与体积分别为S2和V2.则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
1389次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 （已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题
名校
10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有鳖臑，其中
平面ABC，
，过A作
，
，记四面体
，四棱锥
，鳖臑的外接球体积分别为，，V，则
的取值范围是（ ）
，其中平面ABC，，过A作，，记四面体，四棱锥，鳖臑的外接球体积分别为，，V，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-25更新
|
1356次组卷
|
6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练（已下线）第19题 祖暅原理的取值范围问题（压轴小题）
