1 . 如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则球的体积为________，平面截球的截面面积为________．

2 . 如图，在边长为2的正方形 中，E，F分别是 的中点，D是EF的中点，将 分别沿SE，SF折起，使 两点重合于G，下列说法正确的是（       ）

A．若把 沿着EF继续折起， 与G恰好重合

B．

C．四面体 的外接球体积为

D．点G在面SEF上的射影为△SEF的重心

3 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A−BD−C，形成四面体A−BCD，如图所示，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则（       ）

A．若二面角A−BD−C为60°，则AC=

B．若二面角A−BD−C为90°，则EF⊥BC

C．若二面角A−BD−C为90°，过EF且与BD平行的平面截四面体A−BCD所得截面的面积为

D．四面体A−BCD的外接球的体积恒为

4 . 已知底面为正方形的四棱锥，各侧棱长都为，底面面积为36，以为球心，3为半径作一个球，则这个球与四棱锥共同部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现，他死后，墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形．如图，球与圆柱的侧面及上、下底面相切，设圆柱体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

6 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（       ）

A．PQ的长度为定值

B．三棱锥的外接球的半径长为定值

C．三棱锥的体积为定值

D．点M到AB的距离为定值

7 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（            ）

A．点为中点时，

B．点与点重合时，三棱锥外接球体积为

C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上

D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为

8 . 已知在正四面体ABCD中，E是AD的中点，P是棱AC上的一动点，BP＋PE的最小值为，则该四面体内切球的体积为（       ）

A．π	B．π
C．4π	D．π

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据…判断，下列近似公式中最精确的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，据说阿基米德对这个图最引以为自豪，则该圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．