名校
解题方法
1 . 如图，所有棱长都等于
的三棱柱
的所有顶点都在球
上，球的体积为（ ）
的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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731次组卷
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9卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若
，
，则球的体积为__________ .
的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的体积为
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名校
解题方法
3 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且
，则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________ .
，则鳖臑P-ABC外接球的体积是
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2022-05-12更新
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1530次组卷
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7卷引用：第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
解题方法
4 . 在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块.如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（ ）
（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图在正三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
为棱
上的一点，且
，
，若
，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，分别是棱的中点，为棱上的一点，且，，若，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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1545次组卷
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6卷引用：浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
名校
解题方法
6 . 圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个玻璃球（球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同）后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为（ ）
A． | B．15cm | C． | D．20cm |
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2022-03-09更新
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1522次组卷
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8卷引用：第八章 立体几何初步 （练基础）
（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模理科数学试题青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）
名校
解题方法
7 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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3110次组卷
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19卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征
8 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ） A．圆柱的侧面积为 |
B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-06-20更新
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703次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题
解题方法
9 . 已知圆柱上下底面圆周均在球面上，且圆柱底面直径和高相等，则该球与圆柱的体积之比为________ ．
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2023-03-27更新
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679次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15
名校
解题方法
10 . 已知圆台
的上､下底面面积分别为
，其外接球球心满足
，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）
的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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