名校
1 . 将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为___________ ．
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2 . 已知一个圆台的上､下底面半径分别为1和3，高为
.若圆台内有一个球，则该球体积的最大值为__________ .（球的厚度可忽略不计）
.若圆台内有一个球，则该球体积的最大值为
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2024-03-03更新
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524次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，已知“鳖臑”
中，
平面
，
，
，
，则“鳖臑”外接球体积的最小值为______ ．
中，平面，，，，则“鳖臑”外接球体积的最小值为
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4 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为
和3，则此组合体的外接球的体积是______ ．
和3，则此组合体的外接球的体积是
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名校
解题方法
5 . 已知
是球
的球面上的三点，
，且三棱锥
的体积为
，则球的体积为
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2023-11-13更新
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717次组卷
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3卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，平面
，且
，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）
中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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1204次组卷
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13卷引用：贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题
贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 已知一圆锥内接于球，圆锥的表面积是其底面面积的3倍，则圆锥与球的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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877次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（理）试题
解题方法
8 . 在正四棱台
中，
，
．其外接球的体积为（ ）
中，，．其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知底面为矩形的直四棱柱高为4，体积为16，各顶点都在一个球面上，则这个球的体积的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图1，在矩形
中，
，
，将它沿对角线
折起，使
到
的位置，且平面
平面，连接
（如图2），在图2中：
的外接球的体积；
(2)求
的长．
中，，，将它沿对角线折起，使到的位置，且平面平面，连接（如图2），在图2中：
的外接球的体积；(2)求
的长．
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