1 . 已知在三棱锥
中，
为
的中点，
，
，
，平面
平面
.若三棱锥的外接球的体积为
，则三棱锥的表面积为__________ .
中，为的中点，，，，平面平面.若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的表面积为
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2020-12-21更新
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269次组卷
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2卷引用：普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（一）
名校
解题方法
2 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是
，那么这个三棱柱的表面积是_________ .
，那么这个三棱柱的表面积是
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2020-12-20更新
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689次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
3 . 三棱锥满足
，
，
且
平面
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
满足，，且平面，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 底面是边长为
的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为_______ .
的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
、、
两两互相垂直，
，点P、Q分别在侧面、棱上运动，
，M为线段
的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥分成两部分的体积之比等于（ ）
中，、、两两互相垂直，，点P、Q分别在侧面、棱上运动，，M为线段的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥分成两部分的体积之比等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-16更新
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242次组卷
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2卷引用：山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
6 . 甲、乙两人进行比赛，现有两组图形，第一组为一个正方形及其外接圆和内切圆，第二组为一个正方体及其外接球和内切球，甲在第一组图形内部任取一点，则此点在正方形与其外接圆之间得3分，此点在内切圆与正方形之间得2分，此点在内切圆内部得1分，乙在第二组图形内部任取一点，则此点在正方体与其外接球之间得3分，此点在内切球与正方体之间得2分，此点在内切球内部得1分．
（1）分别求出甲得3分的概率和乙得3分的概率；
（2）预估在这种规则下，甲、乙两人谁的得分多．
（1）分别求出甲得3分的概率和乙得3分的概率；
（2）预估在这种规则下，甲、乙两人谁的得分多．
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名校
解题方法
7 . 在四面体
中，
，则该四面体外接球的体积
_______________________ .
中，，则该四面体外接球的体积
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2020-12-10更新
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667次组卷
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2卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥中，
，
，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为__________ .
中，，，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为
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解题方法
9 . 已知三棱锥中，
，且
，则三棱锥的体积与三棱锥的外接球的体积之比的最大值为___________ .
中，，且，则三棱锥的体积与三棱锥的外接球的体积之比的最大值为
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10 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，E为
的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）求三棱锥
外接球的体积．
中，底面是边长为2的正方形，，E为的中点．（1）证明：
平面．（2）求三棱锥
外接球的体积．
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2020-12-06更新
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865次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题
云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
