1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆台上下底面半径分别为3，4，圆台的母线与底面所成的角为45°，且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为______．

3 . 如图，正方体的棱长为2，点是其侧面上的一个动点（含边界），点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得二面角大小为

B．存在点，使得平面与平面平行

C．当P为棱的中点且时，则点M的轨迹长度为

D．当为中点时，四棱锥外接球的体积为

4 . 将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的内切球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱台中，，，平面平面，则该三棱台外接球的体积为____________．

6 . 已知正四面体的棱长为，且，，，四点都在球的球面上，则球的体积为________.

7 . 如图，在正三棱锥A-BCD中，底面△BCD的边长为4，E为AD的中点，AC⊥AB，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该棱锥的体积为

B．该棱锥外接球的体积为

C．异面直线CE与BD所成角的余弦值为

D．以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为

8 . 在矩形中，，，点E，F分别为BC，AD的中点，点H为AE的中点，将沿直线AE翻折至的位置，当时，三棱锥的外接球的体积是________．

9 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．如图所示，其分子结构是六个氟原子处于顶点位置，而硫原子处于中心位置的正八面体，也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点．若正八面体的表面积为，则正八面体外接球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________.