名校
1 . 已知圆锥的顶点为
，
为底面圆心，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，
的面积为
.
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
，为底面圆心，，异面直线与所成角的余弦值为，的面积为.(1)求该圆锥的表面积；
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
217次组卷
|
2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
2 . 水平放置的圆柱形容器底半径为3cm，高15cm，已知该容器中装有高度为h cm的水.实验时甲同学先把一个棱长为3cm的玻璃立方体放进了容器里，然后乙同学逐个缓慢放入两个半径为3cm的实心玻璃球，使两个球都浸没在容器的水中.若第一只球放入的过程中水没溢出，第2只球放入的过程中有水溢出容器，则高度h的取值范围为______ ．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为
，这两个圆锥的体积之和为
，则这两个圆锥中，体积较大者的高与体积较小者的高的比值为______ .
，这两个圆锥的体积之和为，则这两个圆锥中，体积较大者的高与体积较小者的高的比值为
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知某圆锥的底面积为
，且它的外接球的体积为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，且它的外接球的体积为，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． 或 |
| C．或 | D．或 |
您最近一年使用：0次
22-23高一下·浙江湖州·期末
5 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为
，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（ ）
，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
在上底面
（包括边界）上运动，则三棱锥
的外接球体积的最大值为（ ）
中，底面，，，，在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥的外接球体积的最大值为（ ） A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-22更新
|
660次组卷
|
3卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知球O的面上四点A，B，C，P，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，
，
，则球O的体积等于____________ ．
，，则球O的体积等于
您最近一年使用：0次
2023-06-17更新
|
707次组卷
|
2卷引用：浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 将一个体积为的铁球切割成正三棱锥的机床零件，则该零件体积的最大值为（ ）
的铁球切割成正三棱锥的机床零件，则该零件体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-25更新
|
1040次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题
名校
9 . 如图，点B是AC为直径的半圆上的一动点
面，
．
(1)若E为PC的中点，当
的面积最大时，求AE与面
所成的角的正弦值；
(2)过点A作平面
，分别交PB，PC于点M，N，当
时，求三棱锥
外接球的体积．
面，． (1)若E为PC的中点，当
的面积最大时，求AE与面所成的角的正弦值；(2)过点A作平面
，分别交PB，PC于点M，N，当时，求三棱锥外接球的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 三棱锥
中，
，平面
平面，
．若三棱锥的外接球体积的取值范围是
，则
的取值范围是（ ）
中，，平面平面，．若三棱锥的外接球体积的取值范围是，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
