1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥的底面半径为2，侧面展开图的面积为，则该圆锥的内切球的体积为______.

3 . 在三棱锥中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，已知底面，，，则三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱锥中，已知侧棱底面，，且，在此三棱锥内放一个球，当球的体积最大时，球的半径为______．

6 . 在长方体中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，满足平面，当最短时，三棱锥外接球的体积是______.

7 . 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知体积为的球与正三棱柱的所有面都相切，则三棱柱外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与平面所成的角为

B．直线平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面的最大距离为

10 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为______.