1 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为，其中是球的半径，是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯笼的体积为（取）（       ）

   

A．cm3

B．33664 cm3

C．33792 cm3

D．35456 cm3

3 . （1）已知四棱锥中，四边形是边长为的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的体积为______.
（2）在中，角所对的边分别为，已知，，要使该三角形有唯一解，则的取值范围为______.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为__________.
   

5 . 在三棱锥中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（       ）

   

A．该圆台轴截面面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的外接球体积为

D．沿着该圆台表面，从点到中点的最短距离为5cm

7 . 一个内壁底面半径为2的圆柱体玻璃杯中盛有体积为的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知球O的体积为，球面上四点A，B，C，D，满足是边长为3的正三角形，若点E为的外心，且，则四面体ABCD的体积等于___________________.

9 . 已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为，下底面的半径为，则该球的体积为_________．

10 . 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为______．