1 . 一个内壁底面半径为2的圆柱体玻璃杯中盛有体积为的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为，下底面的半径为，则该球的体积为_________．

3 . 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为______．

4 . 已知正方体棱长为，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（        ）

A．存在点，使得

B．存在唯一点，使得

C．当，此时点的轨迹长度为

D．当为底面的中心时，三棱锥的外接球体积为

6 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．多面体的体积为

D．球离球托底面的最小距离为

7 . 已知球的表面积为，则它的体积为__________.

8 . 把一个底面半径为3cm，高为4 cm的钢质实心圆柱熔化，然后铸成一个实心钢球(不计损耗），则该钢球的半径为_______cm

9 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥A₁-BC₁D内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为

A．

B．36

C．

D．

10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(       )

A．

B．

C．

D．