23-24高二上·上海松江·期末
名校
解题方法
1 . 已知球
的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
_________
的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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2024-01-14更新
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495次组卷
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5卷引用：8.1基本立体图形——课后作业（提升版）
（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，这时容器中水的深度是___________ .
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，这时容器中水的深度是
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2023-08-06更新
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376次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）
3 . 将半径为
的球加热，若球的半径增加量为
，则球的体积增量
_________ ．
的球加热，若球的半径增加量为，则球的体积增量
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解题方法
4 . 已知三个球的表面积之比为
，若它们的体积依次为
、
、
，则
________ .
，若它们的体积依次为、、，则.
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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在
时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为
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2023-05-13更新
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483次组卷
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7卷引用：6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
6 . 若三棱柱
的底面是以
为斜边的直角三角形，
平面
，
，
，则该三棱柱的外接球的体积为___________ .
的底面是以为斜边的直角三角形，平面，，，则该三棱柱的外接球的体积为
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7 . 如图，一个球被切掉左上角的
，该几何体的体积是
，则它的半径为______ .
，该几何体的体积是，则它的半径为
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2022-04-29更新
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357次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.2 球的体积
名校
8 . 球的表面积膨胀为原来的2倍，则其体积变为原来的______ 倍．
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2022-04-23更新
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669次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积
9 . 已知实心铁球O的半径为R，盛满水的圆柱杯的底面半径为R，高为2R，将实心铁球放入圆柱杯中，溢出水的体积与圆柱杯中剩余水的体积之比为_________________ .（圆柱杯的厚度忽略不计）
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2022-03-29更新
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506次组卷
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3卷引用：专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
10 . 已知直三棱柱的各棱长都相等，体积为18．若该三棱柱的所有顶点都在球O的表面上，则球O的体积为______ ．
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2022-04-23更新
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721次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积上海市虹口区2021届高三二模数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1（已下线）第19讲 立体几何初步-3
