1 . 在日常生活中，石子是我们经常见到的材料，比如在各种建筑工地或者建材市场上常常能看到堆积如山的石子，它的主要成分是碳酸钙.某雕刻师计划在底面边长为2m、高为4m的正四棱柱形的石料
中，雕出一个四棱锥
和球M的组合体，其中O为正四棱柱的中心，当球的半径r取最大值时，该雕刻师需去除的石料约重___________ kg.（最后结果保留整数，其中
，石料的密度
，质量
）
中，雕出一个四棱锥和球M的组合体，其中O为正四棱柱的中心，当球的半径r取最大值时，该雕刻师需去除的石料约重，石料的密度，质量）
您最近一年使用：0次
2020-05-31更新
|
653次组卷
|
6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积
名校
2 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为_________ .
您最近一年使用：0次
2020-05-26更新
|
439次组卷
|
5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，实心铁制几何体
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知
，
，
，
，且
，
底面
.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗
，则铸得的铁球的半径为______ 
.
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知，，，，且，底面.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为.
您最近一年使用：0次
2020-05-23更新
|
995次组卷
|
14卷引用：8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题广西2019-2020学年高三5月联考数学（理科）数学试题广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）四川省资阳市2020届高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（理科）质检试题（一模）广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 已知圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，记圆锥和球体的体积分别为
，
，则
的值为______ ．
，，则的值为
您最近一年使用：0次
2020-05-18更新
|
1694次组卷
|
6卷引用：第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）2020届江苏省宿迁市高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，是菱形，
，
，E是
上的一动点，当点E满足_____________ 时，
；在（1）的条件下，三棱锥
的外接球的体积为________________ .
中，平面，是菱形，，，E是上的一动点，当点E满足；在（1）的条件下，三棱锥的外接球的体积为
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，在一个倒置的高为2的圆锥形容器中，装有深度为
的水，再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后，半球的大圆面、水面均与容器口相平，则的值为____________ .
的水，再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后，半球的大圆面、水面均与容器口相平，则的值为
您最近一年使用：0次
7 . 表面积为
的球的体积为__________ .
的球的体积为
您最近一年使用：0次
2020-12-08更新
|
980次组卷
|
24卷引用：专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题广东省惠州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题上海市青浦区2016-2017学年高二下学期期终学业质量调研数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2021届高三上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥
中，
，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的体积为______ .
中，，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的体积为
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 若三个球的表面积之比为1：4：9，则这三个球的体积之比为______ .
您最近一年使用：0次
2020-02-12更新
|
317次组卷
|
4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
10 . （1）正方体的棱长扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______ 倍，体积扩大到原来的______ 倍；
（2）球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的_____ 倍，体积扩大到原来的_______ 倍.
（2）球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的
您最近一年使用：0次
