1 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为，
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥内半径最大的球的体积

2 . 如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交于点.作交于.

（1）证明：是的中点；
（2）证明：面；
（3）过点作面，为垂足，求三棱锥的外接球体积.

3 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：．