名校
解题方法
1 . 如图,在梯形中,,,且,,,在平面内过点作,以为轴将四边形旋转一周.
(2)求旋转体的体积;
(3)求图中所示圆锥的内切球体积.
(1)求旋转体的表面积;
(2)求旋转体的体积;
(3)求图中所示圆锥的内切球体积.
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2 . 如图1,在中,,,为的中点.如图2,圆为的外接圆.
(1)将图1中的绕着直线旋转得到一个几何体;求所得几何体的表面积;
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体,求所得几何体的体积.
(1)将图1中的绕着直线旋转得到一个几何体;求所得几何体的表面积;
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体,求所得几何体的体积.
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2023-08-06更新
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156次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
3 . (1)已知正四棱锥的底而边长是6,侧棱长为5,求该正四棱锥的表面积.
(2)在中,.在三角形内挖去半圆(圆心O在边上,半圆与分别相切于点C、M,与交于N),求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积.
(2)在中,.在三角形内挖去半圆(圆心O在边上,半圆与分别相切于点C、M,与交于N),求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积.
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2023-05-11更新
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680次组卷
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4卷引用:广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)
解题方法
4 . 如图,在长方体中,
(1)若该长方体被过顶点A,,的平面截去一个三棱锥,求剩余部分的体积;
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上,求球O的体积和表面积.
(1)若该长方体被过顶点A,,的平面截去一个三棱锥,求剩余部分的体积;
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上,求球O的体积和表面积.
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2022-05-22更新
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774次组卷
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4卷引用:广东省东莞市七校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广东省东莞市七校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 如图一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥,且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上,如图,已知大圆锥轴截面是等边三角形,设球的半径为R,圆锥底面半径为r.(1)试确定R与r的关系;
(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积为、,球的表面积为,求;
(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.
(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积为、,球的表面积为,求;
(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.
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2021-10-13更新
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1072次组卷
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9卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测(一)数学试卷专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(提升版)
6 . “车珠子”是指将一块木料通过加工打磨变成珠子形状的过程.某同学有一个圆锥状的木块,经过测量,该木块的底面直径为,高为.该同学计划用该木料制作一个木质球,并且使得球与该圆锥内切,轴截面如图所示,试求此球的表面积和体积?
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2021-09-06更新
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375次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图,在长方体中,.
(1)若该长方体被过顶点的平面截去一个三棱锥,求剩余部分的体积;
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上,求球O的体积.
(1)若该长方体被过顶点的平面截去一个三棱锥,求剩余部分的体积;
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上,求球O的体积.
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2021-07-12更新
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699次组卷
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7卷引用:广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器,其上半部分是一个正四棱锥,下半部分是一个长方体,已知正四棱锥的高是长方体高的,且底面正方形的边长为4,.(1)求的长及该长方体的外接球的体积;
(2)求正四棱锥的斜高和体积.
(2)求正四棱锥的斜高和体积.
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2021-07-11更新
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551次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知半球的直径是6 cm,圆柱筒长2 cm.
(1)这种“浮球”的体积是多少?(结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需涂胶约多少克?附:.
(1)这种“浮球”的体积是多少?(结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需涂胶约多少克?附:.
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2023-04-16更新
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939次组卷
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31卷引用:广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试(5月)数学试题
广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试(5月)数学试题(已下线)同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积上海市青浦一中2018-2019学年高二第二学期期中数学试题上海市市西中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行(文琦)中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)章节综合测试-立体几何初步上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题8.5 简单几何体的表面积与体积(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.
(1)试计算出图案中圆柱与球的体积比:
(2)假设球半径,试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
(1)试计算出图案中圆柱与球的体积比:
(2)假设球半径,试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
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2020-09-04更新
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627次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题