球的体积的有关计算多选题练习题及答案-江苏高中数学-第3页-组卷网

21-22高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在边长为2的正方形

中，E，F分别是

的中点，D是EF的中点，将

分别沿SE，SF折起，使

两点重合于G，下列说法正确的是（）

A．若把

沿着EF继续折起，

与G恰好重合

B．

C．四面体

的外接球体积为

D．点G在面SEF上的射影为△SEF的重心

2022-07-16更新 | 880次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算棱台表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，已知四棱台

的上、下底面均为正方形，其中

，

，则下列叙述正确的是（）

A．该四棱台的高为

B．

C．该四棱台的表面积为

D．该四棱台外接球的体积为

2022-06-18更新 | 396次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题

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21-22高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的概念及辨析证明面面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面平行的方法

3 . 六氟化疏，化学式为

，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体

的6个顶点.若相邻两个氟原子间的距离为a（不计氟原子的大小），则（）

A．直线与为异面直线	B．平面平面
C．直线与为异面直线	D．八面体外接球体积为

2022-06-06更新 | 1012次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题

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21-22高一下·河北衡水·期中

多选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知某球的表面积为

，则下列说法中正确的是（）

A．球的半径为2

B．球的体积为

C．球的体积为

D．球的半径为1

2022-05-07更新 | 1580次组卷 | 11卷引用：专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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21-22高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为

，球形巧克力的半径为

，每个球形巧克力的体积为

，包装盒的体积为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-11更新 | 914次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试（5月）数学试题

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2022·湖北武汉·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球的表面积相等	D．球的体积是圆锥体积的两倍

2022-03-17更新 | 1448次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题

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21-22高三上·湖北恩施·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且

，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角

，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（）

A．PQ的长度为定值

B．三棱锥

的外接球的半径长为定值

C．三棱锥

的体积为定值

D．点M到AB的距离为定值

2022-01-27更新 | 1337次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台

（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面

的距离为3a，则下列说法正确的是（）
（台体的体积计算公式：

，其中

，

分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）

A．若平面

平面

，则正六棱锥P-ABCDEF的高为

B．若

，则该几何体的表面积为

C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为

D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为

2021-12-03更新 | 2523次组卷 | 9卷引用：江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知四面体

的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（）

A．异面直线与所成角为	B．点A到平面的距离为
C．	D．四面体的外接球体积为

2021-11-29更新 | 369次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2)，当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值可能为(　　)

A．

B．

C．

D．

2021-09-27更新 | 1103次组卷 | 7卷引用：“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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