名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，
，则下列结论不正确的是（ ）
中，，，则下列结论不正确的是（ ）A．不存在 ，使得异面直线 与 垂直 |
B．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
C．若 ，当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．过 且与直线和直线 所成角都是 的直线有两条 |
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名校
2 . 在边长为2的菱形
中，
，沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______ .
中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为
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2023-10-11更新
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517次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，若三棱锥的体积为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，若三棱锥的体积为，则下列说法正确的有（ ） A． |
B．直线PC与面PAB所成角的正弦值为 |
C．点A到平面PBC的距离为 |
D．三棱锥的外接球表面积 |
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2023-10-09更新
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574次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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271次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 在三棱锥中，
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-05更新
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350次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知圆锥的底面圆心为O，半径
，侧面积为
π，内切球的球心为O1，则下列说法正确的是（ ）
，侧面积为π，内切球的球心为O1，则下列说法正确的是（ ）A．内切球O1的表面积为(84－48 )π |
| B．圆锥的体积为3π |
| C．过点P作平面α截圆锥的截面面积的最大值为2 |
D．设母线PB中点为M，从A点沿圆锥表面到M的最近路线长为 |
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2023-02-04更新
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1326次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是
的球面上，且
，则该直三棱柱的体积是（ ）
的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则该直三棱柱的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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1778次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，平面
平面ABC，且
，则以下结论正确的是______ （填序号）．
①
②平面
平面ABC
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
中，已知，，，平面平面ABC，且，则以下结论正确的是①
②平面
平面ABC③三棱锥
的体积为④三棱锥
的外接球的表面积为
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名校
解题方法
9 . 一个球被8个距离相等的平面截成高度相等的9部分，如图，若最大的截面圆的面积为
.则该球的表面积为___________ .
.则该球的表面积为
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2022-02-09更新
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278次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体
的外接球表面积为，点
，
分别在线段
，上，若
为正方形
的中心，且
，则实数的取值范围为___________ .
的外接球表面积为，点，分别在线段，上，若为正方形的中心，且，则实数的取值范围为
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