名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，
，则下列结论不正确的是（ ）
中，，，则下列结论不正确的是（ ）A．不存在 ，使得异面直线 与 垂直 |
B．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
C．若 ，当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．过 且与直线和直线 所成角都是 的直线有两条 |
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名校
2 . 在边长为2的菱形
中，
，沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______ .
中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为
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2023-10-11更新
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503次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，若三棱锥的体积为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，若三棱锥的体积为，则下列说法正确的有（ ） A． |
B．直线PC与面PAB所成角的正弦值为 |
C．点A到平面PBC的距离为 |
D．三棱锥的外接球表面积 |
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2023-10-09更新
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564次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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254次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是
的球面上，且
，则此直三棱柱的表面积是（ ）
的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则此直三棱柱的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1061次组卷
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4卷引用： 安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
解题方法
6 . 三棱锥中，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，，，，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
7 . 在三棱锥中，
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-05更新
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307次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ；
中，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
9 . 四面体
中，
，
，则此四面体外接球的表面积为 _____ ．
中，，，则此四面体外接球的表面积为
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2023-03-15更新
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1375次组卷
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10卷引用：安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题
安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知圆锥的底面圆心为O，半径
，侧面积为
π，内切球的球心为O1，则下列说法正确的是（ ）
，侧面积为π，内切球的球心为O1，则下列说法正确的是（ ）A．内切球O1的表面积为(84－48 )π |
| B．圆锥的体积为3π |
| C．过点P作平面α截圆锥的截面面积的最大值为2 |
D．设母线PB中点为M，从A点沿圆锥表面到M的最近路线长为 |
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2023-02-04更新
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1299次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
