名校
1 . 已知正方体
的棱长为2，过棱
的中点
作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，过棱的中点作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）A．该正方体外接球的表面积是 |
B．若截面是正六边形，则直线 与截面垂直 |
C．若截面是正六边形，则直线 与截面所成角的正弦值的3倍为2 |
D．若截面过 点，则截面周长为 |
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名校
2 . 已知
是球
的球面上两点，
，
为该球面上的动点，若三棱锥
的体积的最大值为
，则球的表面积为（ ）
是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在正三棱锥
中
，点
､
､
分别是
､
､
中点，若
，则该三棱锥外接球的表面积___________ .
中，点､､分别是､､中点，若，则该三棱锥外接球的表面积
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解题方法
4 . 已知直三棱柱
，
，
，
，则此直三棱柱外接球的表面积为__________ ．
，，，，则此直三棱柱外接球的表面积为
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解题方法
5 . 已知三棱锥
的四个顶点在球的球面上，
，
是边长为6的正三角形，，分别是，
上的点，且
，
，
，则球的表面积为______ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为6的正三角形，，分别是，上的点，且，，，则球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知阳马
，
底面
，
，
，
，则此阳马的外接球的表面积为______ .
，底面，，，，则此阳马的外接球的表面积为
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2020-11-29更新
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255次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题
名校
7 . 三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，若
，
，
，侧面SAB为正三角形，且与底面ABC垂直，则此球的表面积等于________ ．
的各个顶点都在同一个球面上，若，，，侧面SAB为正三角形，且与底面ABC垂直，则此球的表面积等于
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名校
8 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上，
底面
，
，且
，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C．33 | D． |
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2020-02-01更新
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1549次组卷
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23卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（文科）试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（B卷）试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积
名校
9 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，则该棱锥外接球的表面积为
中，平面，，，则该棱锥外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-21更新
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912次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
10 . 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是________ .
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2018-03-31更新
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621次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题
