名校
解题方法
1 . 4个半径为1的球两两相切，下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上，问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ，在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切，小球的半径为______ ．
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，点
在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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名校
3 . 已知正三棱台
的上、下底面边长分别为
，
，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）
的上、下底面边长分别为，，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，AB为圆柱的母线，BD为圆柱底面圆的直径且
，O为AD中点，C在底面圆周上滑动（不与B，D重合）.则下列结论中正确的为（ ）
，O为AD中点，C在底面圆周上滑动（不与B，D重合）.则下列结论中正确的为（ ）| A．BO有可能垂直平面ACD |
B．三棱锥 的外接球表面积为定值 |
C．二面角 正弦值的最小值为 |
| D．过CD作三棱锥的外接球截面，截面面积的最大值为8π |
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2022-07-09更新
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799次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，PA、AB、AC两两垂直，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，PA、AB、AC两两垂直，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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951次组卷
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4卷引用：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正四面体
的外接球表面积为
，则正四面体的体积为（ ）
的外接球表面积为，则正四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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1040次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知三棱锥中，
，
，
，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家､地理学家，他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五，已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线段AB的最小值为
，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为___________ .
，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为
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2021-02-27更新
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688次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
9 . 已知正四棱锥的体积为
，侧棱与底面所成的角为
，则该正四棱锥外接球的表面积为___________ .
，侧棱与底面所成的角为，则该正四棱锥外接球的表面积为
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名校
10 . 如图，矩形
的边长分别为
，
，空间中有两点，分别在面的两侧，满足面
面，面
面，且
，
，点
，
，
，
，，均在同一球面上，则此球的表面积为______ ．
的边长分别为，，空间中有两点，分别在面的两侧，满足面面，面面，且，，点，，，，，均在同一球面上，则此球的表面积为
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