解题方法
1 . 四棱锥的四个顶点都在球的球面上,现已知其平面展开图如图所示,四边形是矩形,,且,则球的表面积为_________ .
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名校
解题方法
2 . 蹴鞠[cù jū],又名“蹴球”“蹴圆”,传言黄帝所作(西汉·刘向《别录》).“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动,如图所示,已知某“鞠”的表面上有四个点,平面平面,直线与底面所成角的正切值为,,则该“鞠”的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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221次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试卷
3 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,则下列结论正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 | B.圆柱与球的表面积之比为 |
C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 | D.圆柱与球的体积之比为 |
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2023-05-11更新
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560次组卷
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4卷引用:安徽省临泉县田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1,四边形中,,,,将沿翻折至,使二面角的正切值等于,如图2,四面体的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-31更新
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547次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,直三棱柱中,⊥,,,点P在棱上,且,当的面积取最小值时,三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2023-01-04更新
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2183次组卷
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14卷引用:安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考(A)数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间几何体
6 . 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,,若球O的表面积为16π,则三棱锥S-ABC的体积的最大值为( )
A. | B.3 | C. | D.6 |
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2022-07-09更新
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1346次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
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解题方法
7 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球冠).如图2,球冠是由球面被一个平面截得的,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球的半径为R,球冠的高为h,则球冠的面积.已知该灯笼的高为46cm,圆柱的高为3cm,圆柱的底面圆直径为30cm,则围成该灯笼所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-03更新
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1135次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
8 . 四面体中,是中点,在面的射影为中点,则该四面体外接球的表面积为___________ .
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2022-06-30更新
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1190次组卷
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3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
名校
9 . 如图,在三棱锥中,,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-31更新
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1276次组卷
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8卷引用:安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2(已下线)7.5 外接球(精练)(已下线)专题8-1 外接球-3(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
名校
解题方法
10 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中,地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面,将地球看作一个球,卫星信号像一条条直线一样发射到达球面,所覆盖的范围即为一个球冠,称此球冠的表面积为卫星信号的覆盖面积.球冠即球面被平面所截得的一部分,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得较短的一段叫做球冠的高.设球面半径为R,球冠的高为h,则球冠的表面积为.已知一颗地球静止同步通信卫星距地球表面的最近距离与地球半径之比为5,则它的信号覆盖面积与地球表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-24更新
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1050次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题广东省佛山市五校联盟2022届高三下学期高考模拟数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题07 立体几何初步(已下线)模块二 情境2 建设航天强国