1 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（       ）
   

A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形

B．三棱锥的体积为定值

C．当时，平面MEF

D．当时，三棱锥外接球的表面积为

2 . 如图，球的表面积为，四面体内接于球，是边长为的正三角形，平面平面，则该四面体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，点P在棱上，且P靠近B点，当时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知平行四边形中，，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为___________.

5 . 在高一年级一次社会实践活动中，一组学生的任务是用数控机床把一个半径为2的铝合金球加工成一个工件，这个工件是具有公共底面圆的两个圆锥形（如图），且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，已知圆锥底面面积是这个球面面积的.

（1）求此次加工工件的利用率（加工成品工件的体积之与球的体积之比）；
（2）求工件的表面积.

6 . 已知四棱锥的底面为矩形，且所有顶点都在球的表面上，侧面 底面，，，，则球的表面积为_______.

7 . 已知三棱锥的底面是正三角形，，点在侧面内的射影是的垂心，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知边长为2的正所在平面外有一点，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，，，，点到底面的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为________.