2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，异面直线
与
所成角为
，点
，
，
，
都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-18更新
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955次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题
福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题（已下线）第五篇球02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）江西省永新中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
名校
2 . 已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（ ）
| A．45π | B． | C． | D． |
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2020-05-07更新
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1298次组卷
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4卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
名校
3 . 在棱长为6的正方体
中，点
满足
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，点满足，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的棱长均为6，其内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球
与三棱锥的三个面和球
都相切（
，且
），则球的体积等于__________ ，球的表面积等于__________ .
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），则球的体积等于的表面积等于
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2020-02-27更新
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1395次组卷
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10卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题
福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（北京卷）（满分冲刺篇）广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
5 . 已知正四棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ）
，侧棱长为，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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1868次组卷
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7卷引用：福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题巩固练06 简单几何体的表面积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新东方】在线数学142高一下第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 将一边长为2的正方形
沿对角线
折起，若顶点
落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：
A． | B． | C． | D． |
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2018-08-25更新
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364次组卷
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3卷引用：福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 菱形边长为
，
，将
沿对角线翻折使得二面角
的大小为
，已知
、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于__________ ．
边长为，，将沿对角线翻折使得二面角的大小为，已知、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于
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2018-04-10更新
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1929次组卷
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7卷引用：【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学（文）试题
【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学（文）试题湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校2018届高三第二次联考数学（文）试题【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学（文）试题【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
14-15高一上·宁夏银川·期末
名校
9 . 已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5，则该长方体的外接球的表面积为__________ ．
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2019-05-08更新
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1107次组卷
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6卷引用：【校级联考】福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的表面上，
平面
，
，且
，若平面截球所得截面的面积为
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的表面上，平面，，且，若平面截球所得截面的面积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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