名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-14更新
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310次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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273次组卷
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3卷引用：福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题
名校
3 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面
上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）A．球O的表面积为 | B．直线 与BP夹角等于 |
C．该正四棱柱的侧面积为 | D．侧面 与球面的交线长为 |
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2023-08-30更新
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693次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 已知正三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，
且
，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（ ）A．三棱锥的表面积为 | B．球的表面积为 |
C．球的体积为 | D．球的半径为 |
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2023-08-02更新
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631次组卷
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4卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期末质检数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，E为线段
（包含端点
，
）上动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，E为线段（包含端点，）上动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点E，使 |
B．存在点E，使 |
C．存在点E，使 与 所成的角为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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名校
6 . 已知正三棱锥
的顶点都在球O的球面上，其侧棱与底面所成角为
，且
，则球O的表面积为______________
的顶点都在球O的球面上，其侧棱与底面所成角为，且，则球O的表面积为
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，
，二面角
的大小为
，则该三棱锥的体积为__________ ；其外接球的表面积为__________ ．
中，，二面角的大小为，则该三棱锥的体积为
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名校
8 . 已知三棱柱
的六个顶点都在球O的球面上，
.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）
的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 截球O所得截面圆的周长为 |
D．球O的表面积为 |
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2023-06-21更新
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522次组卷
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5卷引用：福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
9 . 在平面四边形
中，
，沿对角线
将
折起，使平面
平面
，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________ .
中，，沿对角线将折起，使平面平面，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-05-09更新
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1118次组卷
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3卷引用：福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥中，
，
分别是
的中点，
是棱
上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）
中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线； |
B．当 时，三棱锥 体积为 ； |
C． 的最小值为 ； |
D．三棱锥外接球的表面积 . |
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2023-04-19更新
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937次组卷
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5卷引用：福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题
