1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥外接球的表面积为9π

C．点C到平面AEF的距离为

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，，则该直三棱柱外接球的表面积为______；设P为线段上的动点，则的最小值为______．

3 . 据《九章算术》记载，“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥．如图所示，现有一个“鳖臑”，底面，，且，三棱锥外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积是___________.

5 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱的中点，N为棱上的点，且，则（       ）

A．当时，平面

B．当时，点C到平面BDN的距离为

C．当时，三棱锥外接球的表面积为

D．对任意，直线与都是异面直线

6 . 蹴鞠，又名蹴球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有五个点、、、、恰好构成一正四棱锥，若该棱锥的高为8，底面边长为，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知同底面的两个正三棱锥和均内接于球O，且正三棱锥的侧面与底面所成角的大小为，则下列说法正确的是（       ）.

A．平面QBC

B．设三棱锥和的体积分别为和，则

C．平面ABC截球O所得的截面面积是球O表面积的倍

D．二面角的正切值为

8 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

9 . 正方体中，，点在线段上运动，则下列说法中正确的有（       ）

A．

B．点从向运动过程中，三棱锥的体积先增大后减小

C．当为中点时，三棱锥的外接球的表面积为

D．若，设与底面所成的角为，二面角的平面角为，则

10 . 一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是，那么这个正方体的体积是（       ）

A．

B．4

C．8

D．24