1 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体
中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为（ ）
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为（ ）
| A．堑堵的体积为30 |
B． 与平面 所成角的正弦值为 |
C．堑堵外接球的表面积为 |
| D．堑堵没有内切球 |
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名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为
，且
，则该正四棱锥体积的最大值是（ ）
，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为，且，则该正四棱锥体积的最大值是（ ）| A．18 | B． | C． | D．27 |
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3 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角
为
，连接PB，得到三棱锥
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
，，，，将沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角为，连接PB，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为
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4 . 如图，在三棱锥
中，
和
都是边长为2的正三角形，二面角
为
，当
时，三棱锥的外接球表面积
的范围为__________ .
中，和都是边长为2的正三角形，二面角为，当时，三棱锥的外接球表面积的范围为
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解题方法
5 . 已知三棱柱
的顶点都在球O的表面上，且
，若三棱柱的侧面积为
，则球O的表面积的最小值是（ ）
的顶点都在球O的表面上，且，若三棱柱的侧面积为，则球O的表面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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765次组卷
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3卷引用：广东省茂名市化州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 棱长为1的正方体的八个顶点都在球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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210次组卷
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4卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）
名校
解题方法
7 . 表面积为
的球的体积是__________ 
．
的球的体积是．
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2021-08-15更新
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503次组卷
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9卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）
广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
名校
解题方法
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.如图，已知三棱柱是一“堑堵”，
，
，点
为
的中点.则三棱锥
的外接球的表面积为___________ .
是一“堑堵”，，，点为的中点.则三棱锥的外接球的表面积为
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2021-08-06更新
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331次组卷
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3卷引用：广东省茂名市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9 . 圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的表面积为( )
| A．36π | B．12π | C． | D．4π |
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2018-08-28更新
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355次组卷
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3卷引用：广东省茂名地区2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题
