球的表面积的有关计算练习题及答案-乌鲁木齐高中数学高三-组卷网

2024·新疆乌鲁木齐·一模

多选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

2024-02-04更新 | 1458次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题

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22-23高一下·安徽阜阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（）

A．圆锥的侧面积为	B．圆柱与球的表面积之比为
C．圆柱的侧面积与球的表面积相等	D．圆柱与球的体积之比为

2023-05-11更新 | 579次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆锥

的底面半径

，侧面积为

，内切球的球心为

，外接球的球心为

，则下列说法正确的是（）

A．外接球

的表面积为

B．设内切球

的半径为

，外接球

的半径为

，则

C．过点

作平面

截圆锥OP的截面面积的最大值为2

D．设母线

中点为

，从

点沿圆锥表面到

的最近路线长为

2022-12-04更新 | 1041次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

，平面

平面

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-22更新 | 1497次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（理）试题（问卷）

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2022·湖北·三模

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，已知圆锥OP的底面半径

，侧面积为

，内切球的球心为

，外接球的球心为

，则下列说法正确的是（）

A．外接球

的表面积为

B．设内切球

的半径为

，外接球

的半径为

，则

C．过点

作平面

截圆锥

的截面面积的最大值为2

D．设圆锥

有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为

2022-05-21更新 | 976次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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21-22高一下·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . “蹴鞠” （如图），又名“蹴球”，是古人以脚蹴、蹋、踢球的活动．已知某蹴鞠的表面上有四个点S、A、B、C，满足

为正三棱锥，M是

的中点，且

，侧棱

，则该蹴鞠的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-16更新 | 481次组卷 | 4卷引用：新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题

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21-22高一下·湖南邵阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算圆锥的展开图及最短距离问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，

，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（）

A．当

时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为

B．当

时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当

时，圆锥SO的外接球表面积为

D．当

时，棱长为

的正四面体在圆锥SO内可以任意转动

2022-05-12更新 | 1412次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2021·重庆九龙坡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在三棱锥

中，平面

平面

，

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 1398次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题

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2020·新疆乌鲁木齐·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 515次组卷 | 9卷引用：新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题

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2021·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 四面体

的所有棱长都相等，其顶点都在球O的球面上，过点

作平面

，平面

截此四面体所得截面面积为

，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-09更新 | 416次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题

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