名校
1 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧棱长都等于2,则该四棱锥的内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-07更新
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1544次组卷
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4卷引用:贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
2 . 如图所示,圆和圆是球的两个截面圆,且两个截面互相平行,球心在两个截面之间,记圆,圆的半径分别为,若,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,其顶点为,底面圆心为,点是线段上的一点,是底面内接正三角形,且平面,则__________ ;三棱锥的外接球的表面积是__________ .
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4 . 如图,表面积为的球面上有四点,,,,是等边三角形,球心到平面的距离为3,若平面平面,则三棱锥体积的最大值为______ .
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解题方法
5 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球,且球与圆锥的侧面及底面均相切(即圆锥的内切球).已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为,底面半径为2,则该圆锥内切球的表面积为______ .(容器壁的厚度忽略不计)
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解题方法
6 . 如图点分别是棱长为2的正方体六个面的中心,以为顶点的多面体记为八面体,则( )
A.四点共面 | B.八面体的外接球表面积为 |
C.八面体的体积为 | D.直线与八面体的各面所成的角都是 |
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名校
解题方法
7 . 正多面体又称柏拉图多面体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成,正多面体共有五种,它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,连接棱长为2的正方体的六个面的中心,即可得到一个正八面体,则该正八面体的内切球的表面积为______ .
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2023-08-24更新
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527次组卷
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4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
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8 . 一个轴截面是边长为的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球后,再放入一个球,则球的表面积与容器表面积之比的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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577次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
9 . 在正四棱台中,,点在四边形 内,且,则( )
A.正四棱台的体积是56 |
B.正四棱台的侧面积是 |
C.正四棱台的外接球的表面积是 |
D.的轨迹长度是 |
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10 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到的阿基米德多面体,如图所示.则该多面体所在正方体的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-25更新
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293次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题