1 . 若球的表面积是原来的4倍，则球的体积为原来的（       ）

A．倍

B．8倍

C．9倍

D．27倍

2 . 球面上三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形，，，，且球心到该截面的距离为球半径的一半.求此球的表面积．

3 . 已知是球O的球面上的五个点，四边形为梯形，，，，平面，则球O的表面积为______．

4 . 如图，在三棱锥，是以为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为__________．

5 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为4，则（       ）

   

A．正八面体的外接球体积为

B．正八面体的内切球表面积为

C．若点为棱上的动点，则的最小值为

D．若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值

6 . 已知是球的球面上的两点，，点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1是古希腊数学家阿基米德的墓碑图文，碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个球，圆柱的底面直径和高都等于这个球的直径，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.如图2是这个图形的示意图，那么图2中圆锥与球的表面积的比值为______.
   

8 . 已知菱形的边长为，将沿着对角线折起至，连接.若二面角的大小为时，则四面体的外接球的表面积为__________.

9 . 已知一圆柱的底面半径为2，体积为，若该圆柱的底面圆周都在球的表面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在棱长为2的正方体中，点分别是线段，线段，线段上的动点（包含端点），且．则下列说法正确的有（       ）

A．平面

B．异面直线与所成的最大角为

C．三棱锥的体积为定值

D．当四棱锥的体积最大时，该四棱锥外接球的表面积为