2024·江西·二模
名校
1 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
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23-24高三上·海南海口·阶段练习
名校
2 . 在菱形
中，
，将
沿对角线
折起，使点A到达
的位置，且二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1129次组卷
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9卷引用：模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
（已下线）模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）黄金卷07（2024新题型）
3 . 已知三棱锥
的棱
、
、
两两垂直，
，
，
为的中点，
在棱
上，且
平面
，则下列说法错误的是（ ）.
的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（ ）.A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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23-24高三上·河北·阶段练习
4 . 某正三棱锥的外接球的表面积为
，则当此三棱锥的体积最大时，底面所在平面截球的截面面积是（ ）
，则当此三棱锥的体积最大时，底面所在平面截球的截面面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知长方体
的棱
，
，点
满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当 ， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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817次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
22-23高一下·安徽合肥·期中
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台
是一个侧棱相等、高为1的“刍童”，其中
，
，则该“刍童”外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-15更新
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1164次组卷
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7卷引用：专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023·福建厦门·二模
名校
解题方法
7 . 如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（ ）
，则（ ）| A．CD⊥平面ABC | B．AC与BE所成角的大小为 | C． | D．该六面体外接球的表面积为3π |
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2023-03-07更新
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3347次组卷
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12卷引用：专题8 立体几何初步（2）
（已下线）专题8 立体几何初步（2）江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）专题15空间向量与立体几何（多选题）福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题
2023·四川广安·一模
名校
8 . 已知O是边长为3的正三角形ABC的中心，点P是平面ABC外一点，
平面ABC，二面角
的大小为60°，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
平面ABC，二面角的大小为60°，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-12-28更新
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1208次组卷
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9卷引用：期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 在空间直角坐标系O-xyz中，四面体ABCD各顶点坐标分别为
，
，
，
.则该四面体外接球的表面积是___________ .
，，，.则该四面体外接球的表面积是
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2022-10-17更新
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1085次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1
名校
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则（ ）A．存在，使得 |
B．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过且与直线AB和直线 所成角都是 的直线有三条 |
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2022-06-07更新
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1194次组卷
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4卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省德州市2022届高三三模数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
