1 . 某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6cm，圆柱筒长4cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少cm³？（结果精确到0.1）
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克？（结果精确到个位）．

2 . 设是同一个球面上四点，球的表面积为，是边长为6的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为2，则（       ）

A．被截正方体的棱长为

B．被截去的一个四面体的体积为

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

4 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱锥中，，则三棱锥外接球的表面积为_______．

6 . 已知长方体的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（       ）
   

A．当，时，到的距离为

B．当时，点的到平面的距离的最大值为1

C．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．当，时，四棱锥外接球的表面积为

7 . 直三棱柱如图所示，为棱的中点，三棱柱的各顶点在同一球面上，且球的表面积为，则异面直线和所成的角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱，，的中点，为侧面的中心，则（       ）

A．直线平面

B．直线平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球表面积

9 . 在四棱锥中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（       ）

A．	B．
C．直线与平面所成角的余弦值为	D．若的中点为，则三棱锥的外接球的表面积为

10 . 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．