解题方法
1 . 如图所示，长方体
的表面积为6，
，则（ ）
的表面积为6，，则（ ）
| A．该长方体不可能为正方体 |
| B．该长体体积的最大值为1 |
C．若长方体下底面的一条边长为2，则三棱锥 的体积为 |
D．该长方体外接球表面积的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，其顶点和底面圆周均在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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507次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）| A．该正方体的体积为5 | B．该正方体的内切球的体积为 |
| C．该正方体的表面积为30 | D．该正方体的外接球的表面积为 |
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2023-10-24更新
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775次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
4 . 已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC，AB=DC=AD=1，BC=PA=2，PD⊥平面ABCD，则球O的表面积为（ ）
| A．6π | B．7π | C．4π | D．8π |
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2022-12-14更新
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228次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，则鳖臑外接球的表面积是（ ）
中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1080次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，四边形
为正方形，平面，且
，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）
中，四边形为正方形，平面，且，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-06更新
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1756次组卷
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11卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为___________ .
中，，，，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为
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名校
解题方法
8 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面
，
，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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547次组卷
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31卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱，
，
，
，
，设该直三棱柱的外接球的表面积为
，该直三棱柱内部半径最大的球的表面积为
，则
（ ）
，，，，，设该直三棱柱的外接球的表面积为，该直三棱柱内部半径最大的球的表面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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1271次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
的平面展开图中，四边形
是菱形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
的平面展开图中，四边形是菱形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1018次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
