名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积是______.
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.
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2023-11-24更新
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592次组卷
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2卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥顶点为
，底面圆
的直径
长为
，
.若
为底面圆周上不同于
，
的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆锥 的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．圆锥的外接球的表面积为 |
D．若圆锥的底面水平放置，且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过的中点时，则水的体积为 |
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2023-08-10更新
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414次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（ ）
A．圆锥的侧面积为 | B．圆柱与球的表面积之比为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 | D．圆柱与球的体积之比为 |
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2023-05-11更新
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579次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知圆锥
的底面半径
，侧面积为
，内切球的球心为
，外接球的球心为
，则下列说法正确的是（ ）
的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（ ）A．外接球的表面积为 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．过点 作平面 截圆锥OP的截面面积的最大值为2 |
D．设母线 中点为 ，从点沿圆锥表面到的最近路线长为 |
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2022-12-04更新
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1041次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
5 . 已知直三棱柱
的所有顶点都在球O的球面上，
，则球的表面积为___________ ．
的所有顶点都在球O的球面上，，则球的表面积为
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2022-11-18更新
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785次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
，若
，
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ .
中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为
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2022-10-01更新
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1935次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，已知
平面
，
，且
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，已知平面，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1589次组卷
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8卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）
新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，已知圆锥OP的底面半径，侧面积为
，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（ ）
，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（ ）A．外接球的表面积为 |
B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则 |
| C．过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为2 |
D．设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为 |
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2022-05-21更新
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977次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . “蹴鞠” （如图），又名“蹴球”，是古人以脚蹴、蹋、踢球的活动．已知某蹴鞠的表面上有四个点S、A、B、C，满足
为正三棱锥，M是
的中点，且
，侧棱
，则该蹴鞠的表面积为（ ）
为正三棱锥，M是的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-16更新
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481次组卷
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4卷引用：新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学理科试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1413次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
