1 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē nào）．已知四面体
为鳖臑，
平面
，且
，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为__________ ．
为鳖臑，平面，且，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为
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2023-06-24更新
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616次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点
，
，
，
，且球心
在
上，
，
，
，则该鞠（球）的表面积为（ ）
，，，，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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2000次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 现有橡皮泥制作的表面积为
的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的母线长为（ ）
的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的母线长为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2022-01-29更新
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983次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
是面积为
的等边三角形，其顶点均在球的表面上，当点在球的表面上运动时，三棱锥
的体积的最大值为，则球的表面积为（ ）
是面积为的等边三角形，其顶点均在球的表面上，当点在球的表面上运动时，三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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1356次组卷
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5卷引用：山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 在长方体
中，
与面ABCD所成角的正切值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，与面ABCD所成角的正切值为，则下列说法正确的是（ ）| A．长方体的体积为24 |
B．直线 与直线BD所成的角的余弦值为 |
C．长方体外接球的表面积为 |
D．点D到面 的距离为 |
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