1 . 如图，已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，，点在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥外接球表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的一个菱形，若，异面直线与所成的角为．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求四棱倠的内切球的表面积．

3 . 如果一个圆锥的底面直径和高都等于球的直径，那么这个圆锥的侧面积和球的表面积之比为______.

4 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，则三棱柱外接球的表面积为_______________；

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为

6 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆的直径长为．若为底面圆周上不同于的任意一点，则下列说法中正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为

B．面积的最大值为

C．圆锥的外接球的表面积为

D．若，为线段上的动点，则的最小值为

7 . 已知三棱锥的体积为，各顶点均在以PC为直径的球面上，，，，则该球的表面积为______.

8 . 已知球与一正方体的各条棱相切，同时该正方体内接于球，则球与球的表面积之比为（       ）

A．2：3

B．3：2

C．

D．

9 . 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm，圆柱筒高为3cm.

(1)求这种“浮球”的体积；
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？

10 . 在三棱锥 中，底面ABC是边长为2的正三角形，，点M为的垂心，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为_________.