1 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

2 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是________．

3 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______.

4 . 已知棱长相等的正三棱锥底面的三个顶点均在以为球心的球面上（其中为的中心），球面与棱分别交于点．若球的表面积为，则多面体的体积为______．

5 . 在平行四边形中，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______.

6 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为__________.

7 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为，则正四棱台的体积___

8 . 如图，在四面体中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则此四面体的外接球表面积为_________．

   

9 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为，则该圆锥的外接球的表面积为______．

10 . 已知中，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为______．