1 . 在四面体中，底面，，、、、均为直角三角形，若该四面体最大棱长等于，则该四面体外接球的表面积为_________；该四面体体积的最大值为___________．

2 . 如图，矩形ABCD中，，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__.

3 . 在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，点为棱上的动点，则的最大值为______，若点为棱的中点，三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______．

4 . 已知是边长为4的等边三角形，，分别是，的中点，将沿折起，使平面平面，则四棱锥外接球的表面积为________，若为四棱锥外接球表面上一点，则点到平面的最大距离为________.

5 . 在三棱锥中，平面，，，，是上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则________，三棱锥的外接球的表面积为________．

6 . 足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有______.个正六边形的面，若正六边形的边长为，则足球的直径为______.cm(结果保留整数)(参考数据

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，则____；四棱锥的外接球的表面积为__________．

8 . 在四棱锥中，平面，，点是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为.记点的轨迹长度为，则______；当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为______.

9 . 如图1，在矩形中，分别为的中点.将四边形沿折起使得二面角的大小为120°（如图2），则_______；三棱锥的外接球表面积为_________.

10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，，，则PA与平面ABC所成角的大小为________；三棱锥P-ABC外接球的表面积是________.