名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-12-04更新
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1983次组卷
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11卷引用：湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
2 . 已知正三棱柱
的外接球表面积为
，则正三棱柱的所有棱长之和的最大值为______ ．
的外接球表面积为，则正三棱柱的所有棱长之和的最大值为
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2020-12-02更新
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2356次组卷
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6卷引用：河南省中原名校2020-2021学年高三第一学期数学理科质量考评二
河南省中原名校2020-2021学年高三第一学期数学理科质量考评二中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二理科数学试题中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型
3 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直且
，此三棱锥的外接球的表面积为
．设
，
，则
的最大值是______ ．
的三条侧棱，，两两互相垂直且，此三棱锥的外接球的表面积为．设，，则的最大值是
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2020-07-21更新
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580次组卷
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4卷引用：河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（文）试题
河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（文）试题河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（理）试题辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七
名校
解题方法
4 . 在平行四边形
中，
，
，且
，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
处，且满足
，则三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
中，，，且，以为折痕，将折起，使点到达点处，且满足，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-04-20更新
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1667次组卷
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6卷引用：2020届河南省许昌济源平顶山高三第二次质量检测理科数学试题
2020届河南省许昌济源平顶山高三第二次质量检测理科数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧面
底面，且
，则该四棱锥的外接球的表面积为______ .
的底面是边长为2的正方形，侧面底面，且，则该四棱锥的外接球的表面积为
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2020-01-28更新
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650次组卷
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4卷引用：江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 已知四棱锥中，底面ABCD是梯形，且
，
，
，
，
，
，AD的中点为E，则四棱锥
外接球的表面积为________ .
中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中点为E，则四棱锥外接球的表面积为
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2020-03-09更新
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934次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题
名校
7 . 已知正三棱柱的各条棱长都相等，且内接于球
，若正三棱柱的体积是
，则球的表面积为_____ ．
的各条棱长都相等，且内接于球，若正三棱柱的体积是，则球的表面积为
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2019-05-12更新
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2311次组卷
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8卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学（理）试题
名校
8 . 在三棱锥
中，平面平面
，
是边长为的等边三角形，其中
，则该三棱锥外接球的表面积为_____ ．
中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为
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2019-05-09更新
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1935次组卷
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7卷引用：河南省实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
河南省实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
9 . 在四面体中，
与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，则该四面体外接球的体积为_______ ．
中，与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的体积为
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2019-04-29更新
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2221次组卷
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15卷引用：【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题
【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学（文）试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
解题方法
10 . 菱形边长为
，
，将
沿对角线翻折使得二面角
的大小为
，已知
、
、、
四点在同一球面上，则球的表面积等于__________ ．
边长为，，将沿对角线翻折使得二面角的大小为，已知、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于
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2018-04-10更新
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1928次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学（文）试题湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校2018届高三第二次联考数学（文）试题【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学（文）试题【校级联考】江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
