2024·全国·模拟预测
1 . 在直三棱柱
中，已知
，
，
为
的中点，点
在
上，若
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，
.若四棱锥P-ABCD的外接球为球
，且四棱锥体积的最大值为
，则球O的表面积为______ .
中，平面平面ABCD，，，.若四棱锥P-ABCD的外接球为球，且四棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 早期的毕达哥拉斯学派学者注意到：用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等．如图，正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，是五个柏拉图多面体之一．如果把
按
计算，则该正二十面体的外接球半径与棱长的比为________ ；该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于________ ．
按计算，则该正二十面体的外接球半径与棱长的比为
您最近一年使用：0次
2024-05-05更新
|
717次组卷
|
2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（三）
解题方法
4 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
您最近一年使用：0次
2024-04-15更新
|
1671次组卷
|
5卷引用：江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
5 . 已知正六棱锥的高是底面边长的
倍，侧棱长为
，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ ．
倍，侧棱长为，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
6 . 正四棱台
，其上、下底面的面积分别为
，
，该正四棱台的外接球表面积为
，则该正四棱台的侧面积为______ ．
，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的侧面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
8 . 将菱形
沿对角线
折起，当四面体
体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-03-13更新
|
1415次组卷
|
6卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（全国卷理科02）广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
2024·山东烟台·一模
10 . 在三棱锥中，
，且
分别是
的中点，
，则三棱锥外接球的表面积为__________ ，该三棱锥外接球与内切球的半径之比为__________ .
中，，且分别是的中点，，则三棱锥外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
