球的表面积的有关计算多选题练习题及答案-黑龙江高中数学高一-组卷网

23-24高一下·黑龙江佳木斯·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 在棱长为2的正方体

中，P，E，F分别为棱

，

，BC的中点，

为侧面

的中心，则（）

A．直线平面PEF	B．直线平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球表面积

2024-05-28更新 | 218次组卷 | 1卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一下·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

组合体截面的形状球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知

，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体的顶点数

、面数

、棱数

满足关系式

C．该半正多面体过

三点的截面面积为

D．该半正多面体外接球的表面积为

2024-04-26更新 | 370次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·黑龙江大庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在平面凸四边形

中，

，

，现沿对角线

折起，使点

到达点

，设二面角

的平面角为

，若

，当则三棱锥

的外接球的表面积可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 271次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·黑龙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算棱台表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知四棱台

上下底面均为正方形，其中

，

，则下述正确的是（）

A．该四棱台的高为	B．该四棱台外接球的表面积为
C．与所在直线的夹角为	D．该四棱棱台的表面积为26

2023-08-02更新 | 423次组卷 | 2卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥

中，

，

分别是

的中点，

是棱

上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（）

A．直线

与

是异面直线；

B．当

时，三棱锥

体积为

；

C．

的最小值为

；

D．三棱锥

外接球的表面积

.

2023-04-19更新 | 934次组卷 | 5卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆柱表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在正四面体

中，若

，

为

的中点，下列结论正确的是（）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．如果点

在线段

上，则

的最小值为

D．正四面体

内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面

上，上底圆面与面

、面

均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为

2023-04-17更新 | 1368次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算异面直线的判定

名校

7 . 已知正方体

的棱长为

，则（）

A．正方体的外接球体积为	B．正方体的内切球表面积为
C．与异面的棱共有4条	D．三棱锥与三棱锥体积相等

2022-05-23更新 | 1382次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·河北衡水·期中

多选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 已知某球的表面积为

，则下列说法中正确的是（）

A．球的半径为2

B．球的体积为

C．球的体积为

D．球的半径为1

2022-05-07更新 | 1559次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2022·重庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求组合体的体积求异面直线所成的角判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 半正多面体（

）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（）