解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，下列说法正确的是（ ）A．若点 为线段 上的任意一点，则 |
B．若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为 |
C．异面直线 与 所成角为 |
D．若点 为体对角线 上的动点，则 的最大值为 |
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2 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等均为4，则下列结论正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面积为8π |
| B．圆锥的侧面积为8π |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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名校
3 . 已知圆台的上底半径为
，下底半径为
，球
与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）
，下底半径为，球与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）A．圆台的母线长为 | B．圆台的高为 |
C．圆台的表面积为 | D．球O的表面积为 |
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2023-08-10更新
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975次组卷
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9卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面凸四边形
中，
，
，
，现沿对角线
折起，使点
到达点，设二面角
的平面角为
，若
，当则三棱锥
的外接球的表面积可以是（ ）
中，，，，现沿对角线折起，使点到达点，设二面角的平面角为，若，当则三棱锥的外接球的表面积可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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246次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，
为
的中点，
是
上一点，
是平面
上一点，则（ ）
中，，，为的中点，是上一点，是平面上一点，则（ ） | A．长方体的外接球的表面积为 |
B． |
C． 平面 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-31更新
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274次组卷
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2卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点，点是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）| A．直三棱柱的体积是1 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D． 的最小值为 |
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2023-05-11更新
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2745次组卷
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7卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
解题方法
7 . 已知三棱锥
的各顶点都在球心为的球面上，且
，
，
，则（ ）
的各顶点都在球心为的球面上，且，，，则（ ）A． ， ， 两两互相垂直 | B．球的半径是 |
| C．球的表面积是 | D．球的体积是 |
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2023-01-15更新
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457次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省高考研究会高考测评研究院2022届高三上学期阶段性学习效率检测调研数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 在菱形中，
，
，将
沿对角线折起，使点A至点（在平面外）的位置，则（ ）
中，，，将沿对角线折起，使点A至点（在平面外）的位置，则（ ）| A．在折叠过程中，总有BD⊥PC |
B．存在点，使得 |
C．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．当三棱锥的体积最大时， |
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2022-03-10更新
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760次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省名校联盟2021-2022学年高三3月联合考试数学试题（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
