1 . 已知棱长为1的正方体
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，点
为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．球在正方体外部的体积大于 |
| C．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-12-30更新
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1063次组卷
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8卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
解题方法
2 . 从棱长为1的正方体八个顶点中取不共面的四个顶点构成一个三棱锥，则下列关于该三棱锥说法正确的是（ ）
八个顶点中取不共面的四个顶点构成一个三棱锥，则下列关于该三棱锥说法正确的是（ ）| A．该三棱锥可能为正四面体 | B．该三棱锥的四个面可以均为直角三角形 |
| C．所有三棱锥的体积均相同 | D．该三棱锥的外接球表面积为 |
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解题方法
3 . 在正四棱台中，
，点
分别在直线
与
上，则（ ）
中，，点分别在直线与上，则（ ）A．该四棱台的体积为 |
B．该四棱台外接球的表面积为 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为4，底面半径为3．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆锥SO的侧面积为 | B． 面积的最大值为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D．圆锥SO的内切球的表面积为 |
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2023-10-22更新
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480次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 在棱长为6的正方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．平面 截正方体所得截面为梯形 |
B．四面体 的外接球的表面积为 |
C．从点 出发沿正方体的表面到达点 的最短路径长为 |
D．若直线 与平面交于点，则 |
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6 . 在三棱锥
中，
和
均是边长为
的正三角形，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，和均是边长为的正三角形，二面角的平面角为，则（ ）A． |
B．点A到平面BCD的距离为 |
| C．三棱锥外接球的球心到平面ABC的距离为2 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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7 . 如图，在菱形
中，
，
，将沿直线
翻折成
（P不在平面内），则（ ）.
中，，，将沿直线翻折成（P不在平面内），则（ ）. A． |
B．点B到直线 的距离为定值 |
C．当 与 所成的角为 时，二面角 的余弦值为 |
D．当与平面 所成的角最大时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
，点
分别为
的中点，点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 ，则 平面 |
C．平面截正方体所得的截面的周长为 |
D．若 ，则四面体外接球的表面积为 |
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2023-09-01更新
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788次组卷
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5卷引用：河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
9 . 如图，已知圆锥的底面圆心为，半径
，圆锥的体积为
，内切球的球心为
，则下列说法正确的是（ ）
，半径，圆锥的体积为，内切球的球心为，则下列说法正确的是（ ）
A．侧面积为 |
B．内切球的表面积为 |
C．过点作平面 截圆锥的截面面积的最大值为 |
D．设母线中点为，从 点沿圆锥表面到的最近路线长为 |
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10 . 已知为等腰直角三角形，为斜边且长度是
．
为等边三角形，若二面角
为直二面角，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，为斜边且长度是．为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．半径为 的球可以被整体放入以三棱锥为模型做的容器中 |
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